Due leggi fisiche collegate alla legge di Boyle e Mariotte sono:
La legge di Charles: o prima legge di Gay Lussac
A pressione costante, il volume di un gas ideale è direttamente proporzionale alla temperatura.
La rilevanza principale di questa legge nell’immersione subacquea si ha in relazione al nostro assetto e al GAV.
Se si utilizza una scala assoluta di temperatura (per esempio la scala kelvin o la scala rankine), allora la prima legge di Gay Lussac prende la forma più semplice
Il parametro α è detto coefficiente di dilatazione termica ha le dimensioni dell'inverso della temperatura perché il prodotto α T deve essere adimensionale. Un gas quindi va incontro a una rarefazione quando si scalda e a un addensamento quando si raffredda.
Per un gas ideale il coefficiente di dilatazione a 0 °C vale circa 3,663 · 10−3 K−1, pari a circa 1/273 K−1. Questo valore è sempre utile come riferimento: ad esempio se un gas di comportamento ignoto viene raffreddato da 100 a 0 °C, in assenza di altre informazioni per avere un'idea
dell'entità della trasformazione l'approssimazione più semplice e opportuna è quella di considerarlo un gas ideale, per cui si potrebbe prevedere che la densità arrivi a ρ(0) = ρ100(1 + 0,3663) = 1,3663 ρ100; cioè che il gas si addensi circa del 37%. In presenza di altre informazioni naturalmente il modello può essere complicato e ci si può avvicinare ulteriormente al comportamento reale, ma il dato di gas ideale costituisce comunque un riferimento da cui il comportamento reale si discosterà tanto meno quanto più basso è il salto di temperatura. L'equazione lineare della dilatazione termica prevede per un gas ideale con di una densità infinita in corrispondenza di una temperatura T=-1/α0= −273,15 °C, detta zero assoluto. La maggior parte dei gas reali però si liquefa prima di giungere a tale temperatura: l'azoto a −196 °C, l'idrogeno a −253 °C. L'elio tuttavia liquefa solo a −269 °C e segue la legge di Gay-Lussac più o meno fino a quella temperatura.
La prima legge di Gay Lussac è sperimentalmente verificata per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo prossime a quella di liquefazione del gas, ovvero quando il gas si comporta come un gas ideale. In tal senso, essa è una "legge limite", essendo vera solo per condizioni che si avvicinano alla condizione (limite) di gas ideale (al quale si avvicinano tutti i gas per pressioni molto basse e temperature molto alte).
Facciamo un esempio: Se durante un immersione la temperatura esterna varia, varierà di conseguenza anche il volume del nostro sacco compensatore, influendo di conseguenza sulla spinta derivante dal Principio di Archimede. Quindi ad una variazione della temperatura dovrà seguire una variazione della quantità di gas nel nostro GAV.
La seconda legge di Gay Lussac
In condizioni di volume costante, la pressione di un gas sia direttamente proporzionale alla sua temperatura.
Il parametro α è detto coefficiente di espansione dei gas e vale per tutti i gas circa 3.663 × 10-3 °C -1, pari a circa 1/273 °C -1. (Le dimensioni di α sono °C -1 perché il prodotto α t deve essere adimensionale).
α rappresenta quindi l'aumento relativo di pressione subito dal gas quando la sua temperatura aumenta di 1 °C. Ad esempio, se la temperatura del gas aumenta da 0 a 100 °C, la pressione del gas a 100 °C è P(100) = P0(1+0.3663) =1.3663 P0; la pressione del gas aumenta cioè del 36% circa.
Se la temperatura viene ridotta a valori inferiori a 0 °C, allora la pressione P(t) viene proporzionalmente ridotta; l'equazione prevede che essa si annulli in corrispondenza di una temperatura t=-1/α= -273.15 °C. Tale temperatura è detta zero assoluto. Anche la seconda legge di Gay Lussac è sperimentalmente verificata per pressioni non troppo elevate e per temperature non troppo prossime a quella di liquefazione del gas, e valgono le osservazioni sui gas fatte sopra. Come per la prima legge, inoltre, se si utilizza la scala assoluta di temperatura (scala kelvin), allora la seconda legge di Gay Lussac prende la forma più semplice:
La rilevanza principale di questa legge infine è in relazione alla pressione nella nostra bombola sub.
Facciamo anche in questo caso un esempio pratico: La bombola sub ha un volume ben definito in quanto costruita in acciaio, in alluminio o in alcuni casi in carbonio, è indeformabile. Quindi caricando la nostra bombola, aumenteremo in un volume costante la pressione del gas in essa contenuto, con conseguente aumento della temperatura del gas stesso. Ecco perché le bombole sub solitamente sono caricate immerse in un contenitore di acqua. Non tanto per la diversa temperatura dell’acqua ma bensì per la differente densità molecolare e quindi della facilità di dispersione di calore. Allo stesso modo, quando faremo immersioni specie in estate, noteremo, dopo aver montato il nostro gruppo erogatore, che la pressione della bombola supererà quasi sempre, (almeno si spera le 200 bar). Se effettuiamo un secondo controllo appena dopo essere entrati in acqua potremo notare che la pressione sarà scesa anche di alcune decine di bar, anche se abbiamo effettuato pochi atti respiratori. Nessun problema, non è successo che abbiamo fagocitato aria in quantità industriale, è successo semplicemente, che a contatto con l’acqua più fresca dell’aria il contenitore si è raffreddato, e di conseguenza anche la temperatura del gas in esso contenuto è diminuito, e quindi come detto sopra, diminuendo la temperatura del gas e restando invariato il volume, è diminuita la pressione del gas stesso.